发布于 06-24 21:57:48
电容类传感器利用其传感元件的电容参量随被测量变化特性，将被测参量转换为相应的电容参量，再通过测量电路转换为相应的电信号。电容类传感器也是参量型传感器，有变气隙式、变面积式和变介电常数式等不同的结构形式。
一、变极板间隙式电容传感器
1.平板式电容器的电容量
平板式电容器由两平行的极板构成，如图2-22所示。设极板之间的电场E是均匀的，并忽略极板边缘效应，电容器的电容量C有如下关系：
式中 ε——极板间介质的介电常数（F/m）；
A——极板面积（m2）；
δ——极板间距离（m）
极板间介质的介电常数为ε=εrε0，其中ε0为真空的介电常数（ε0=8.854×10-12F/m），εr为相对于真空的介电常数，空气的介电常数与真空的介电常数很相近，因此，其相对介电常数εr≈1。
图2-22 平板式电容器
2.变极板间隙式电容传感器原理
变极板间隙式电容传感器的极板随被测量移动（图2-23），构成电容器极板的面积固定，极板之间的介质也不变（介质为空气）。当活动极板随被测量移动而使极板之间的气隙δ改变时，传感器的电容值随之改变。
从式（2-16）可知，电容C与极板之间的气隙δ成反比，因此，传感器电容值与位移量之间为非线性关系。
对式（2-16）进行微分，即
变换上式得变极板间隙式电容传感器的灵敏度S为
传感器的灵敏度S与极板间气隙δ的平方成反比，与变气隙式自感传感器一样，变气隙式电容传感器也只有在δ很小时才有较高的灵敏度和较小的非线性误差。
图2-23 变间隙式电容传感器
a）传感器的组成 b）传感器的特性
3.差动结构的电容传感器
为提高传感器的灵敏度和减小非线性，变极板间隙式电容传感器也可采用差动结构形式（图2-24）。
活动极板与两侧固定极板构成两个电容器，当活动极板随被测量移动时，两个电容器的电容量一增一减，通过测量电路使电信号叠加，灵敏度可提高一倍，即
变极板间隙式电容传感器常用于测量位移，也可用于测量能转换为位移量的其他物理量，如压力、振动等。
图2-24 差动结构的变极板间隙式电容传感器
二、变极板面积式电容传感器
变极板面积式电容传感器，其极板之间的间隙和介质保持不变，构成电容的极板有效面积随变测量改变而使电容量改变。
从式（2-16）可知，变极板面积式电容传感器其电容量与极板有效面积之间成正比关系。对式（2-16）微分，得
从上式可知，变极板面积式电容传感器其极板有效面积的改变量dA与传感器电容量的改变量dC呈线性关系。根据传感器结构与测量对象的不同，变极板面积式电容传感器分角位移型、线位移型和筒型等不同的形式，如图2-25所示。
图2-25 变极板面积式电容传感器
a）角位移型 b）线位移型 c）筒型
1.角位移型变极板面积式电容传感器
角位移型变极板面积式电容传感器如图2-25a所示，其电容器极板有效面积A为
式中 θ——极板重合部分的角度；
r——极板的有效半径。
于是有
由于角位移型电容传感器的δ、ε和r均为常数，故其电容量与角位移量呈线性关系，其灵敏度为常数。
2.线位移型变极板面积式电容传感器
线位移型变极板面积式电容传感器如图2-25b所示，其电容器极板有效面积A为
A=bx
式中 b——极板的宽度；
x——极板的重合长度。
于是有
线位移型电容传感器的电容量与线位移量也呈线性关系，其灵敏度也为常数。
3.筒型变极板面积式电容传感器
筒型变极板面积式电容传感器如图2-25c所示，其电容器极板有效面积A为
式中 D——圆筒的孔径；
d——圆柱的外径：
x——极板的重合长度。
于是有
筒型变极板面积式电容传感器也可用于测量线位移，其电容量与线位移量也呈线性关系。测量线位移时，其灵敏度也为常数。
变极板面积式电容传感器用于直线位移、角位移，也可测量转换为位移量的力、压力及振动等其他物理量。上述三种变面积式电容传感器的优点是线性好，缺点是灵敏度相对较低，适应于较大位移量的测量。
三、变介电常数式电容传感器
变介电常数式电容传感器，其极板的有效面积及两极板的间隙保持不变，由极板之间介质的介电常数随被测量改变而引起电容量改变，以此来反映被测量。变介电常数式电容传感器主要有平板型和筒型两种形式。
1.平板型变介电常数式电容传感器
平板型变介电常数电容传感器示意图如图2-26所示。将被测对象放置在两极板之间，作为电容器的介质，传感器电容C的表达式如下：
式中 A——极板的面积（m2）；
a——极板的间距（m）；
d——被测对象的厚度（m）。
图2-26 平板型变介电常数电容传感器
被测对象（介质）的相对介电常数εr与其材质、温度、湿度等有关。如果介质的厚度一定，传感器电容量就只与介质的εr有关，因而通过传感器电容量C随εr而变的特性，可测量被测对象的材质、温度和湿度等物理参量。
变介质相对介电常数εr的灵敏度为
如果被测对象的相对介电常数εr是确定的，则这种形式的电容传感器可用于厚度测量。
2.筒型变介电常数电容传感器
用于测量液面高度的筒型变介电常数电容传感器如图2-27所示，其电容由两个同心圆筒构成。空气介质部分的电容量C1和液体介质部分的电容量C2分别为
传感器的电容量C为
对上式进行微分，得
图2-27 变介电常数式电容传感器
R1—内筒外圆半径 R2—外筒内圆半径
传感器的灵敏度为
传感器电容量C与液面高度x呈线性关系，其灵敏度S为常数。
四、电容类传感器的特点与应用
1.电容类传感器的特点
与电阻类、电感类等参量式传感器相比，电容类传感器的主要优点如下：
①输入能量较小，而灵敏度相对较高。
②电参量相对变化大，ΔC/C≥100%（金属应变片ΔR/R＜1%，半导体应变片ΔR/R≤20%），因此，传感器的信噪比大，稳定性好。
③动态特性好，能量损耗较小。
④结构简单，电容式传感器主要结构就是两块金属电极和绝缘层，其环境的适应性好，在振动、辐射环境中仍能可靠工作。
电容类传感器的主要缺点是：
①非线性较大，除了变气隙式电容传感器被测位移量与传感器电容变化量存在非线性外，传感器电容参量与测量电路之间电压信号转换也存在较大的非线性。
②由于传感器本身的电容量较小，电缆分布电容对传感器的影响很大，这使得其应用受到了较大的限制。
2.电容类传感器的应用
（1）电容类传感器可测的物理量
电容类传感器可测的物理量：变气隙式和变面积式电容传感器可直接测量位移、速度、加速度、振动幅度与频率等物理量，通过弹性体进行力与位移的转换，也可测量力、压力、转矩等物理量；变介电常数式电容传感器可测量金属材料的材质、硬度、湿度、厚度及液面的高度等物理量。
（2）电容类传感器在汽车上的应用
电容类传感器在汽车上的应用典型实例是电容式进气压力传感器。
