某公司计划从国外引进生产汽车发动机的生产线，该项目分两期进行：

某公司计划从国外引进生产汽车发动机的生产线，该项目分两期进行：第一期2004年年初设备投资10000万元，当年投资当年完工投产，年产销量为0.5万台，销售单价1万元/台，单位变动成本0.3万元/台，每年固定付现经营成本为200万元，预计使用寿命为5年，预计能够收回的净残值率为原值的3%。第二期2006年年初设备投资16000万元，当年投资当年完工投产，年产销量新增0.9万台，销售单价1万元/台，单位变动成本0.29万元/台，年固定付现经营成本新增380万元，预计使用寿命为5年，净残值率为原值的3%。假设：

(1)第二期项目投资决策必须在2005年年底决定；

(2)生产汽车发动机可比公司股票价格的方差为0.25；

(3)该公司适用的所得税税率为25%；

(4)该公司要求的最低投资报酬率为16%(其中无风险报酬率为10%)；

(5)该类设备税法规定的折旧方法为直线法，折旧年限为5年，净残值率为原值的5%。

要求：

(1)在不考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。

(2)在考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。

答案参考

正确答案：(1)在不考虑期权的前提下，分析该项目第一期和第二期投资的可行性： 第一期： 年折旧＝10000错(1－5%)/5＝1900(万元)年息税前利润＝(1－0.3)错5000－(200+1900)＝1400(万元)年息前税后利润＝1400错(1－25%)＝1050(万元)经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝1050+1900＝2950(万元)净残值损失抵税＝10000错(5%－3%)错25%＝50(万元)经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税＝1050+1900+10000错3%+50＝3300(万元)净现值＝2950错(P/A，16%，4)+3300错(P/S，16%，5)－10000＝2950错2.7982+3300错0.4762－10000＝8254.69+1571.46－10000＝9826.15－10000＝－173.85(万元)因为净现值小于零，所以第一期投资不可行。 第二期： 年折旧＝16000错(1－5%)/5＝3040(万元)年息税前利润＝(1－0.29)错9000－(380+3040)＝2970(万元)年息前税后利润＝2970错(1－25%)＝2227.5(万元)经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝2227.5+3040＝5267.5(万元)净残值损失抵税＝16000错(5%－3%)错25%＝80(万元)经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税＝2227.5+3040+16000错3%+80＝5827.5(万元)净现值＝[5267.5错(P/A，16%，4)+5827.5错(P/S，16%，5)]错(P/S，16%，2)－16000错(P/S，10%，2)＝(5267.5错2.7982+5827.5错0.4762)错0.7432－16000错0.8264＝(14739.2+2775.06)错0.7432－16000错0.8264＝17514.58错0.7432－16000错0.8264＝13016.84－13222.4＝－205.56(万元)。 因为净现值小于零，所以第二期投资也不可行。 (2)在考虑期权的前提下，分析该项目第－期和第二期投资的可行性： 在考虑期权的前提下，可以将第二期投资看作是到期时间为2年的欧式看涨期权。第二期设备投资的16000万元是期权的执行价格，执行价格的现值为13222.4万元[16000错(P/S，10%，2)]；第二期设备投资的经营现金流量的现值17514.58万元(相当于2005年底的数额)，折现到2004年年初为13016.84万元[17514.58错(P/S，16%，2)]，为期权标的资产的目前价格。 根据布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算： +0.3536＝－0.0222+0.3536＝0.3314＝0.3314－0.7071＝－0.3757通过N(0.33)＝0.6293和N(0.34)＝0.6331之间插值来计算N(0.3314)：N(0.3314)＝0.6293+错(0.6331－0.6293)＝0.6298通过N(0.37)＝0.6443和N(0.38)＝0.6480之间插值来计算N(0.3757)： N(0.3757)＝0.6443+错(0.6480－0.6443)＝0.6464N(－0.3757)＝1－N(0.3757)＝1－0.6464＝0.3536CO＝SON(d1)－PV(X)N(d2)＝13016.84错0.6298－13222.4错0.3536＝8198.01－4675.44＝3522.57(万元)由于第一期投资考虑期权后的净现值为3348.72万元(3522.57－173.85)，因此投资第一期和第二期项目均可行。